Question

如图，直线y=

1

3

x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y=

k

x

的图象上，CD⊥x轴，S_△OCD=

5

2

，则k的值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、1
• C、2
• D、

  5

  2

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把y=-1代入一次函数的解析式，即可求得横坐标，即△OCD中，CD边上的高，然后求得D的坐标，利用待定系数法求得反比例函数的解析式．

解答：解：在y=

1

3

x-2中令y=-1，得

1

3

x-2=-1，解得：x=3，
∵S_△OCD=

1

2

CD×3=

5

2

，
∴CD=

5

3

，
则D的纵坐标是：

5

3

-1=

2

3

，
∴D的坐标是（3，

2

3

），
把D（3，

2

3

）代入y=

k

x

得：k=2．
故选C．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得D的坐标是关键．