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    【题目】如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，下列四个结论．

    点O到各边的距离相等设，，则，正确的结论有　　个．

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    由在中，和的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出和是等腰三角形得出故正确；由角平分线的性质得出点O到各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设，，则，故正确．

    解：在中，和的平分线相交于点O，

    ，，，

    ，

    ；故正确；

    在中，和的平分线相交于点O，

    ，，

    ，

    ，，

    ，，

    ，，

    ，

    故正确；

    过点O作于M，作于N，连接OA，

    在中，和的平分线相交于点O，

    ，

    ；故正确；

    在中，和的平分线相交于点O，

    点O到各边的距离相等，故正确．

    故选：D．

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    【题目】在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ）

    A.22
    B.24
    C.48
    D.44

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    【题目】如图，点为等边三角形内一点，连接，，，以为一边作，且，连接、.

    (1)判断与的大小关系并证明；

    (2)若，，，判断的形状并证明．

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    例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

    （1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是 ， 推断的数学依据是 ．
    （2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

    （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）

    A.AB=AD
    B.AC⊥BD
    C.AC=BD
    D.∠BAC=∠DAC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a3 |＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．

    （1）求∠OAB的度数；

    （2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

    （3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（ ）

    A.1
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)，(6，0)，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC、BD．

    (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC

    (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

    (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：①的值不变;②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年国际马拉松赛于承德市举办，起点承德市狮子园，赛道为外环路，终点为奥体中心（赛道基本为直线）．在赛道上有A，B两个服务点，现有甲，乙两个服务人员，分别从A，B两个服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点C（奥体中心），如图1所示，设甲、乙两人出发xh后，与B点的距离分别为y甲km、y乙km，y甲、y乙与x的函数关系如图2所示．

    （1）从服务点A到终点C的距离为km，a=h；
    （2）求甲乙相遇时x的值；
    （3）甲乙两人之间的距离应不超过1km时，称为最佳服务距离，从甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有多长？

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