Question

16．把下列各数填入相应的大括号．
3$\sqrt{2}$，-$\frac{3}{2}$，$\root{3}{-8}$，0.5，2π，3.14159265，-|-25|，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）
①有理数集合{-$\frac{3}{2}$，$\root{3}{-8}$，0.5，3.14159265，-|-25|，…}；
②无理数集合{3$\sqrt{2}$，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）…}
③正实数集合{3$\sqrt{2}$，0.5，2π，3.14159265，-|-25|，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）…}
④负实数集合{-$\frac{3}{2}$，$\root{3}{-8}$，-|-25|…}．

Answer 1

分析 根据实数的分类正确填写．

解答 解：①有理数集合{-$\frac{3}{2}$，$\root{3}{-8}$，0.5，3.14159265，-|-25|，…}；
②无理数集合{ 3$\sqrt{2}$，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）…}
③正实数集合{ 3$\sqrt{2}$，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）…}
④负实数集合{-$\frac{3}{2}$，$\root{3}{-8}$，-|-25|，…}．
故答案为：{-$\frac{3}{2}$，$\root{3}{-8}$，0.5，3.14159265，-|-25|，…}；{ 3$\sqrt{2}$，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）…}；{ 3$\sqrt{2}$，0.5，2π，3.14159265，-|-25|，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）…}；{-$\frac{3}{2}$，$\root{3}{-8}$，-|-25|，…}．

点评 此题要求学生认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．