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    18．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则AB=5．

    分析 由菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，即可求得OA与OB的长，然后由勾股定理求得菱形的边长．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，且AC=8，BD=6，
    ∴OA=$\frac{1}{2}$AB=4，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC⊥BD，
    ∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5．
    故答案为：5．

    点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，题目比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    6．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
    （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
    （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若超市购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，求y与x的函数关系式；
    （3）超市打算购买x件（x＞20）玩具，在（2）的条件下，从甲、乙两种玩具中选购其中一种，问：当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱？

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    13．下列关系中，变量y与x成反比例关系的是（　　）
    A．当电流为定值时，电压y与电阻x
    B．某销售员计划一个月（30天）销售空调y台，每天销售x台
    C．三角形的面积为定值G，一边长为x，这边上的高为y
    D．汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程y和行驶时间x

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    3．如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点A．
    （1）k=8；
    （2）如图②，点P（x，y）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过点O作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ，设点Q坐标为（m，n），求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，若点Q坐标为（m，1），求△POQ的面积．

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    10．已知△ABC的两条高线的长分别为5和8，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小明在解关于x的分式方程$\frac{3a-1}{x+1}$=a（a可取任意实数）时，过程如下：方程两边都乘以x+1，得3a-1=a（x+1），解得x=$\frac{2a-1}{a}$．将x的解代入原方程中，左=右，所以x=$\frac{2a-1}{a}$是原方程的解．你认为小明的解题过程正确吗？为什么？

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    8．如图，△DBC内接于⊙O，DB=DC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，DB交AC于E．
    （1）求证：BC=EC；
    （2）若BC=4，AC=6，求sin∠D的值．

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