【题目】.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．当t=____________ 秒时△APQ与△ABC相似.
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若∠D = 60°，AD = 2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．
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【题目】如图，把抛物线y=
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
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【题目】阅读理解：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：
，当且仅当a＝b时取到等号我们把
叫做正数a，b的算术平均数，把
叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具．
初步探究：（1）已知x＞0，求函数y＝x+
的最小值．
问题迁移：（2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏围成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？
创新应用：（3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的内切圆的半径．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）证明：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．
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【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
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【题目】5G时代即将来临，湖北省提出“建成全国领先、中部一流5G网络”的战略目标．据统计，目前湖北5G基站的数量有1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
(1)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率；
(2)若2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变，到2023年底，全省5G基站数量能否超过29万座？
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【题目】如图，已知AB是⊙P的直径，点
在⊙P上，
为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，直线
为⊙P的切线．
⑴ 试说明：2∠B＋∠DAB＝180°
⑵ 若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半径．
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