Question

已知二次函数y=a（x+2）²+b有最大值，当x=-3，-2，0时的函数值依次记作y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃大小关系为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据二次函数的性质得a＜0，再分别计算出y₁，y₂，y₃的值，然后比较代数式值的大小即可．

解答：解：∵二次函数y=a（x+2）²+b有最大值，
∴抛物线开口向下，
∴a＜0，
当x=-3时，y₁=a（x+2）²+b=a+b；当x=-2时，y₂=a（x+2）²+b=b；当x=0时，y₃=a（x+2）²+b=4a+b，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为y₃＜y₁＜y₂．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质和代数式值的大小比较．