【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为______________．
【答案】(8052，0)
【解析】
根据勾股定理列式求出AB的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2013除以3，根据商为671可知第2013个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可．
解：∵点A（-3，0）、B（0，4），
∴AB=
=5，
由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，
∵2013÷3=671，
∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点，
∵671×12=8052，
∴△2013的直角顶点的坐标为（8052，0）．
故答案为：（8052，0）．
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【题目】已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG
（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）如图2，过点G作BG的垂线交对角线AC于点H，求证：GH=GB；
（3）如图3，连接HF，若CH=3AH，AD=2
，求线段HF的长．
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【题目】2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从
地出发，晚上最后到达
地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米)：
，
，
，
，
，
，
，
.
(1)地在地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油
升，求途中共耗多少升油?
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【题目】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
(1)已知点
，
，
表示的数分别为
，
，
观察数轴，，两点之间的距离为_______；与点的距离为
的点表示的数是_______；
(2)若将数轴折叠，使得点与点合，则与点重合的点表示的数是______；若此数轴上
，
两点之间的距离为
(在的左侧)，且点与点重合时，点点也恰好重合，则，两点表示的数分别是：：_______，_______.
(3)若数轴上
，
两点间的距离为
(在左侧)，表示数
的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，，两点表示的数分别为：______，______.(用含，的式子表示这两个数).
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【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）
A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
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【题目】如图①，A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
(1)连结BE，DC，求证：BE＝DC.
(2)如图②，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.
①当旋转角为__ _度时，边AD′落在AE上．
②在①的条件下，延长DD′交CE于点P，连结BD′，CD′.当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．
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【题目】若多项式
的次数为
，项数为
；当
时，此多项式的值为
.
（1）分别写出
所表示的数，并计算代数式
的值；
（2）设有理数0，，，在数轴上对应的点分别是点
，点
，点
，点
.
①请比较线段
与线段
的大小.
②若点
是线段上的一动点，比较
与
的大小，说明理由.
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【题目】中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发，在行驶过程中速度
（千米/分钟）与时间
（分钟）的函数关系如图所示.
（1）当
时，求关于工的函数表达式，
（2）求点
的坐标.
（3）求高铁在
时间段行驶的路程.
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【题目】在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为 a、b、c，如图所示，且点 A、B 到原点的距离相等．
(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b
(2)化简|b－c|＋|c－a|－|b－a|．
(3)点 M 为数轴上另一点，M 到 A、B、C 的距离分别记为 MA、MB、MC.则 MA＋MB＋MC的最小值是______.
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