Question

已知：（a-2）²+（b+2）²≤-（c-3）²．
（1）求a+b+c的值；
（2）代数式

1

3

a²b³c⁴•（3ab²c²）²÷（a²b³c⁴）²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：偶次方,代数式求值

专题：计算题

分析：（1）已知不等式移项变形后，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，得到最简结果，把b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）（a-2）²+（b+2）²≤-（c-3）²，
变形得：（a-2）²+（b+2）²+（c-3）²≤0，
可得a-2=0，b+2=0，c-3=0，
解得：a=2，b=-2，c=3，
则a+b+c=2-2+3=3；
（2）原式=

1

3

a²b³c⁴•（9a²b⁴c⁴）÷（a⁴b⁶c⁸）=3b，
当b=-2时，原式=-6．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．