【题目】为鼓励大众创业,万众创新,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
【答案】(1)承担总差价为600元(2) x=30时,W有最大值4000(3)政府为他承担总差价最少为250(12-10)=500元
【解析】试题分析:(1)把x=20代入y=-10x+500求出销售的件数,然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价;
(2)由利润=销售价-成本价,得w=(x-10)(-10x+500),把函数转化成顶点坐标式,根据二次函数的性质求出最大利润;
(3)令-10x2+600x-5000=3000,求出x的值,结合图象求出利润的范围,然后设设政府每个月为他承担的总差价为p元,根据一次函数的性质求出总差价的最小值.
试题解析:(1) 在y=-10x+500中,x=20 y=300
300(12-10)=600 承担总差价为600元
(2) W=(-10x+500)(x-10)=-10(x-30)+4000
x=30时,W有最大值4000
(3) W=-10(x-30)+4000 令W≥3000
画出草图,
由图像可知
有20≤x≤40 ∵x≤25
∴20≤x≤25
在y=-10x+500中,-10<0 ∴y随x的增大而减小
∴x=25时,y最小为250
∴政府为他承担总差价最少为250(12-10)=500元
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是 (将你认为正确结论的序号都写上).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA= ,则a=3,b=4
B. 若△ABC三边之比为1: ,且∠A为最小角,则sinA=
C. 对于锐角α,必有sinα>cosα
D. 在Rt△ABC中,若∠C=90°,则sin2A+cos2A=1
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF=______时,△MEF的周长最小。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2015=( )
A. (31,50) B. (32,47) C. (33,46) D. (34,42)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2,则△ABC_____直角三角形.(填“是”或“不是”)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com