精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】为鼓励大众创业,万众创新,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

【答案】(1)承担总差价为600元(2) x=30时,W有最大值4000(3)政府为他承担总差价最少为250(12-10)=500元

【解析】试题分析:1)把x=20代入y=-10x+500求出销售的件数,然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价;

2)由利润=销售价-成本价,得w=x-10)(-10x+500),把函数转化成顶点坐标式,根据二次函数的性质求出最大利润;

3)令-10x2+600x-5000=3000,求出x的值,结合图象求出利润的范围,然后设设政府每个月为他承担的总差价为p元,根据一次函数的性质求出总差价的最小值.

试题解析:(1) y=10x+500中,x=20 y=300

3001210=600 承担总差价为600

(2) W=(-10x+500(x10)=10(x30)+4000

x=30时,W有最大值4000

(3) W=10(x30)+4000 W≥3000

画出草图,

由图像可知

20≤x≤40 x≤25

20≤x≤25

y=10x+500中,-100 yx的增大而减小

x=25时,y最小为250

∴政府为他承担总差价最少为2501210=500

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是 (将你认为正确结论的序号都写上).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(  )

A. 在RtABC中,C=90°,若tanA= ,则a=3,b=4

B. ABC三边之比为1: ,且A为最小角,则sinA=

C. 对于锐角α,必有sinαcosα

D. 在RtABC中,若C=90°,则sin2A+cos2A=1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC中,若AB=9,BC=6,则第三边CA的长度可以是(  )

A. 3 B. 9 C. 15 D. 16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF=______时,△MEF的周长最小。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:x(x2) ________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式Am=(ij)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2015=(  )

A. (31,50) B. (32,47) C. (33,46) D. (34,42)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2,则△ABC_____直角三角形.(填不是”)

查看答案和解析>>

同步练习册答案