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    已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

    （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

    （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．


    解：（1）△=（m+2）2﹣8m

    =m2﹣4m+4

    =（m﹣2）2，

    ∵不论m为何值时，（m﹣2）2≥0，

    ∴△≥0，

    ∴方程总有实数根；

    （2）解方程得，x=，

    x1=，x2=1，

    ∵方程有两个不相等的正整数根，

    ∴m=1或2，m=2不合题意，

    ∴m=1．

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    有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）

    　

    A．

    10

    B．

    C．

    D．

    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了　　米．

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    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

    ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

    ②4a+2b+c＜0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

    其中正确的个数有（　　）

    　

    A．

    1个

    B．

    2个

    C．

    3个

    D．

    4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）．

    （1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；

    （2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．

    ①试求△PAD的面积的最大值；

    ②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列关于的方程：①；②；③；

    ④；⑤．其中一元二次方程有（    ）

      A.1个               B.2个                C.3个                 D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______.

                            第18题图

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