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    8．试说明52015-4×52014+10×52003能被3整除．

    分析 所求式子提取公因式，计算得到3的倍数，进而得到能被3整除．

    解答 解：∵52015-4×52014+10×52003
    =52013×（52-4×5+10）
    =52013×15
    =52014×3，
    ∴52015-4×52014+10×52003能被3整除．

    点评 此题考查了因式分解的应用，将所求式子提取公因式分解因式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上，∠EDF=60°．

    （1）当点D为AB中点时，且∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，连接CD，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H，如图（1），求证：DE=DF；
    （2）过C作BC的垂线交AB恰好为D，若∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E，F，如图（2），求$\frac{DE}{DF}$的值．

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    19．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（　　）
    A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m

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    16．某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年限的增加，机器的实际价值降低，机器的实际价值y（单位：万元）与使用年限x的关系如下表：
    年限x 1 2 3 4
     实际价值y（万元） 12-0.612-1.2 12-1.8 12-2.4
    （1）写出实际价值y与年限x的关系；
    （2）计算8年后该机器的实际价值；
    （3）若机器的实际价值降到3万元时．就必须报废处理，计算这台机器可以使用多少年？

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    3．求下列各式中的x的值
    （1）25x2-64=0．
    （2）343（x+3）3+27=0．

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    13．已知两点M（1，2），N（x，-2）之间的距离等于5，求点N的坐标．

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    20．下列计算正确的是（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}$）-1=$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{a+b}$C．$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}=a+b$D．（-$\frac{1}{20}$）0=0

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    17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠BCD=20°，求∠CDE的度数．

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    18．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别是x1、x2．那么x1+x2=-$\frac{b}{a}$；x1•x2=$\frac{c}{a}$，这就是一元二次方程根与系数的关系，已知方程x2=2x+1的两根为x1、x2，不解方程，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

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