Question

【题目】某商店在年至年期问销售一种礼盒，年该商店川万元购进了这种礼盒并且全部售完.年这种礼盒的进价比年下降了元/盒，该商店用万元购进了与年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为元/盒

（1）年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

Answer 1

【答案】（1）是元/盒；（2）年增长率为

【解析】

（1）设2017年这种礼盒的进价为x元/盒，则2019年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据2017年花350000元与2019年花240000元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设年增长率为a，根据数量＝总价÷单价求出2017年的购进数量，再根据2017年的销售利润×（1+增长率）2＝2019年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．

（1）设2017年这种礼盒的进价为x元/盒，则2019年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，

根据题意得：＝，

解得：x＝35，

经检验，x＝35是原方程的解．

答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒．

（2）设年增长率为a，

2017年的销售数量为350000÷35＝10000（盒）．

根据题意得：（60﹣35）×10000（1+a）2＝（60﹣35+11）×10000，

解得：a＝0.2＝20%或a＝﹣2.2（不合题意，舍去）．

答：年增长率为20%．