Question

如图，抛物线y=

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2

x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-4），求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：直接把AC两点的坐标代入抛物线y=

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2

x2+bx+c，求出b、c的值即可．

解答：解：∵抛物线y=

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2

x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-4），
∴

2+2b+c=0 c=-4

，
解得

b=1 c=-4

．
∴抛物线的解析式为：y=

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2

x²+x-4，

点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知二次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．