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    【题目】如图，AB是半圆的直径，P是半圆与直径AB所围成的图形的外部的一定点，D是直径AB上一动点，连接PD并延长,交半圆于点C,连接AC,BC．已知AB=6 cm，设A，D两点之间的距离为x cm，A，C两点之间的距离为y1 cm，B，C两点之间的距离为y2 cm．

    小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1，y2与x的几组对应值；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），

    （x， y2），并画出函数y1，y2的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当△ABC有一个角的正弦值为时，AD的长约为________cm．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）2.52或4.51

    【解析】

    （1）利用图象法解决问题即可．
    （2）利用描点法画出函数图象即可．
    （3）由题意BC=2或AC=2，利用图象法判断出y=2时，x的值即可．

    解：（1）由函数图像，可得：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0

    0.47

    1.31

    2.88

    5.02

    5.91

    6

    6

    5.98

    5.86

    5.26

    3.29

    1.06

    0

    （2）函数图象如图所示：

    （3）∵△ABC有一个角的正弦值为，

    ∴AC=2或BC=2，
    如图当y=2时，x=2.52或4.51．
    故答案为2.52或4.51．

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    (1)求证：ABM∽ECA.

    (2)当CM=4OM时，求BM的长.

    (3)当CM=kOM时，设ADE的面积为, MCD的面积为，求的值(用含k的代数式表示).

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点的横坐标为在点移动的过程中，存在求出此时的值；

    （3）在抛物线上取点在坐标系内取点问是否存在以为顶点且以为边的矩形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

    例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元. 若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为

    A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡C.购买C类会员卡D.不购买会员卡

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    请结合图表中的信息，解答下列问题：

    (1)此次调查一共随机抽取了_____名居民；

    (2)请将条形统计图补充完整；

    (3)扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为_____；

    (4)若该社区有1500人，则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有 _____人.

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    A. 6cmB. 8cmC. 6cm或8cmD. 4cm或8cm

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