Question

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质

专题：

分析：利用等边三角形的性质结合全等三角形的判定方法得出△ABD≌△BCE，进而求出∠ABF+∠CBE=∠AFE即可得出答案．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABD=∠C，AB=BC，
在△ABD和△BCE中，

BD=CE ∠ABD=∠C BA=BC

，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ABF+∠BAF=∠AFE，
∴∠ABF+∠CBE=∠AFE=60°．
故答案为：60°．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，得出△ABD≌△BCE是解题关键．