Question

9．先化简，再求值：$\frac{{{a^2}+2ab+{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{a}{a-b}$，其中a=3，b=2．

Answer 1

分析 原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{a}{a-b}$=$\frac{a+b-a}{a-b}$=$\frac{b}{a-b}$，
当a=3，b=2时，原式=$\frac{2}{3-2}$=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．