Question

【题目】2020年1月新冠肺炎大面积爆发，大批的医护人员积极前赴武汉支援一线救治，但是大批的医用物资仍旧极度短缺，我市某中学九年级一班全体同学参加了“加油武汉，加油中国”捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数，将条形图补充完整．

（2）求出捐款金额的平均数、众数、中位数；

（3）若想在捐款金额为25元的四名同学、、、中选取2位同学负责把钱交到红十字会，请用列表法或画树形图的方法求出恰好选中、两名同学的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）50人，补全图形见解析；（2）平均数为13.1元，众数为10元，中位数为12.5元；（3）．

【解析】

（1）由捐款15元的人数除以占的百分比，即可确定出该班的总人数；用总人数减去捐款为5元、15元、20元、25元的人数，即可求出捐款为10元的人数，补全条形图．

（2）平均数为捐款总数除以总人数；由条形图可知，捐款10元的人数最多，即得众数；将50名同学的捐款数从小到大排列，第25、26位同学的捐款平均数为中位数；

（3）用列表法展示所有12种等可能的结果数，再找出选中A、B两名同学的结果数，根据概率公式求解.

解：（l）该班的总人数为（人），

捐款10元的人数：．

图形补充如下图所示：

（2）平均数为：

（元），

众数是10元，中位数为：元

∴该班捐款平均数为13.1元，众数为10元，中位数为12.5元．

（3）

第一次 第二次

所有的等可能结果共12种，事件恰好选中、两位同学包含两种等可能结果．

∴

答：恰好选中、两位同学的概率为．