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    已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是直角三角形．
    考点：根的判别式,勾股定理的逆定理
    专题：证明题
    分析：根据根的判别式得到△=4c2-4（a2+b2）=0，然后根据勾股定理的逆定理说明这个三角形是直角三角形．
    解答：证明：根据题意得△=4c2-4（a2+b2）=0，
    整理得a2+b2=c2，
    所以△ABC为直角三角形，∠C=90°．
    点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了勾股定理的逆定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）
    A、平面上三个点确定一个圆
    B、等弧所对的圆周角相等
    C、三角形的外心在三角形的外面
    D、与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，AB=CD．问：△ABC和△CDA是全等三角形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数的解析式为y=
    a+3
    x|a|-2
    ，确定a的值，求这个函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    5
    x
    +
    4
    x-1
    =
    x+3
    x2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：2x2-4x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）x2-5x-6=0；            
    （2）2x2-4x-1=0；
    （3）（x-7）2+2（x-7）=0；                   
    （4）（3x+2）2=4（x-3）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若代数式A、B满足A+B=1，则称A与B是关于1的平衡式．
    （1）
    1
    x
    与
     
    是关于1的平衡式（用含x的代数式表示）；
    （2）若C=
    a
    a+1
    ，D=
    1
    a+1
    ，判断C与D是否是关于1的平衡式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）5x-y+6x+9y；
    （2）5（a2b-3ab2）-（a2b-7ab2）．

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