Question

若代数式A、B满足A+B=1，则称A与B是关于1的平衡式．
（1）

1

x

与

 

是关于1的平衡式（用含x的代数式表示）；
（2）若C=

a

a+1

，D=

1

a+1

，判断C与D是否是关于1的平衡式，并说明理由．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：新定义

分析：（1）利用平衡式的定义判断即可；
（2）C与D是关于1的平衡式，表示出C+D，整理得到结果为1．

解答：解：（1）根据题意得：1-

1

x

=

x-1

x

，
则

1

x

与

x-1

x

是关于1的平衡式；
故答案为：

x-1

x

；
（2）C与D是关于1的平衡式，
理由为：

a

a+1

+

1

a+1

=

a+1

a+1

=1，即C+D=1，
则C与D是关于1的平衡式．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握是法则是解本题的关键．