Question

13．4月1日起，恩施州电力公司直供直管供电区域内实行“一户一表”直抄到户的城乡居民用户试行阶梯电价．恩施州居民阶梯电价按照居民每月用电量分为三档，第一档为0-150度，第二档为151-300度，第三档为超过300度以上的电量．电价实行分档递增，其中第一档保持现行电价标准不变（0.6元/度），第二档在第一档基础上提价a元，第三档在第一档基础上提价b元．
（1）已知小明家5月份用电250度，交电费170元，6月份用电400度，交电费300元，试求a，b的值．
（2）设每户家庭月用电量为x度，求应交电费多少元？

Answer 1

分析 （1）根据等量关系：小明家5月份用电250度，交电费170元，列出关于a的方程，解方程即可求a，b的值；根据等量关系：小明家6月份用电400度，交电费300元，列出关于b的方程，解方程即可求b的值；
（2）分三种情况：①x为0-150度；②x为151-300度；③x为超过300度以上的电量；进行讨论即可求解．

解答 解：（1）依题意有
0.6×150+（250-150）a=170，
解得a=0.8；
0.6×150+（300-150）×0.8+（400-300）b=300，
解得b=0.9．
答：a的值是0.8，b的值是0.9；
（2）①x为0-150度，电费为：0.6x元；
②x为151-300度，电费为：0.6×150+0.8（x-150）=0.8x-30元；
③x为超过300度以上的电量，电费为：0.6×150+（300-150）×0.8+0.9（x-300）=0.9x-60元．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．