Question

5．化简求值：
（1）$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}÷\frac{3x}{x+1}-\frac{1}{x-1}$，其中x=2．
（2）先化简$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$，然后在-1，1，2中选一恰当值代入求值．

Answer 1

分析 （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{x+1}$•$\frac{x+1}{3x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x-1-x}{x（x-1）}$
=-$\frac{1}{x（x-1）}$，
当x=2时，原式=-$\frac{1}{2（2-1）}$=-$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+3}{a-1}$．
当a=2时，原式=5．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．