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已知:如图,AB、DE是⊙O的直径,AC∥DE,交⊙O于点C,求证:BE=CE.
考点:圆心角、弧、弦的关系
专题:证明题
分析:连接OC,由AC∥DE可知∠1=∠A,∠2=∠3,再根据∠A=∠3可得出∠1=∠2,故可得出结论.
解答:证明:连接OC,
∵AC∥DE,
∴∠1=∠A,∠2=∠3,
∵∠A=∠3,
∴∠1=∠2,
∴BE=CE.
点评:本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,熟知在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等是解答此题的关键.
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5
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