Question

【题目】如图，四边形ABCD内接于直径为3的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直径BD的交点，ED=，则弦AD的长为(　　)

A.B.2C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接AO并延长交BC于H，得到AH⊥BC，可以证明三角形相似，利用相似三角形的性质求出CD的长，然后利用勾股定理分别求出BC、AB、AD的长.

解：连接AO并延长交BC于H，

∵ΔABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，

∴AH⊥BC，BH=CH，

∵∠BCD=90，

∴AH∥CD，

∴ΔAOE∽ΔCDE，

∴，

∵OA=1.5，DE==0.6，

∴，

∴CD=1，

∴BC===，

∵BH=CH，OB=OD，

∴OH是ΔBCD的中位线，

∴OH=CD=,

∴AH=2,

∴AB===,

AD==.