Question

某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少

34

米，宽增加

34

米，得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地的2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？（结果精确到1米）

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：首先设出改造后正方形绿地的边长为a米，则改造前长方形绿地的长为（a+

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）米，宽为（a-

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）米，再进一步根据正方形绿地的面积是原长方形绿地面积的2倍，列方程解答即可．

解答：解：设改造后正方形绿地的边长为a米，则改造前长方形绿地的长为（a+

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）米，宽为（a-

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）米，由题意得，
a²=2（a+

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）（a-

34

），
整理，得a²=68，
a=2

17

；
答：改造后正方形绿地的边长为2

17

米．

点评：此题考查一元二次方程的实际运用，二次根式的应用，平方差公式的运用，注意题目中蕴含的数量关系是列方程的依据．