【题目】如图所示,秋千链子的长度为3 m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?
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【题目】用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针,如果指针停在蓝色区域就称为成功.
A同学说:“乙转盘大,相应的蓝色部分的面积也大,所以选乙转盘成功的机会比较大.”
B同学说:“转盘上只有两种颜色,指针不是停在红色上就是停在蓝色上,因此两个转盘成功的机会都是50%.”
你同意两人的说法吗?如果不同意,请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?
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【题目】下列给定的三点能确定一个圆的是( )
A. 线段的中点及两个端点
B. 角的顶点及角的边上的两点
C. 三角形的三个顶点
D. 矩形的对角线交点及两个顶点
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【题目】如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。
(1)求图1中∠APN的度数;
(2)图2中,∠APN的度数是_______,图3中∠APN的度数是________。
(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1x2-x1-x2=,求m的值.
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【题目】己知二次函数.以下四个结论:
①不论取何值,图象始终过点(,);
②当时,抛物线与轴没有交点:
③当时,随的增大而增大;
④当时,抛物线的顶点达到最高位置.
请你分别判断四个结论的真假,并给出理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有点A(-4,0)、B(0,3)、P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P中心对称,其中A、B的对应点分别为C、D
(1) 当a=-4时
① 在图中画出线段CD,保留作图痕迹
② 线段CD向下平移 个单位时,四边形ABCD为菱形
(2) 当a=___________时,四边形ABCD为正方形
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,0)和点C(0,3),对称轴为直线x=1.
(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标;
(2)结合图象,解答下列问题:
①当1<x<2时,求函数y的取值范围。
②当y<3时,求x的取值范围。
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