Question

19．计算：（$\frac{-xy}{z}$）³•（-$\frac{xz}{y}$）÷（$\frac{yz}{-x}$）²=$\frac{{x}^{6}}{{z}^{4}}$．

Answer 1

分析 进行分式的乘、除、乘方混合运算时，应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”，首先求出（$\frac{-xy}{z}$）³、（$\frac{yz}{-x}$）²的值各是多少，然后从左向右依次计算，求出算式（$\frac{-xy}{z}$）³•（-$\frac{xz}{y}$）÷（$\frac{yz}{-x}$）²的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{-xy}{z}$）³•（-$\frac{xz}{y}$）÷（$\frac{yz}{-x}$）²
=$（-\frac{{{x}^{3}y}^{3}}{{z}^{3}}）•（-\frac{xz}{y}）÷\frac{{{y}^{2}z}^{2}}{{x}^{2}}$
=$\frac{{{x}^{4}y}^{2}}{{z}^{2}}÷\frac{{{y}^{2}z}^{2}}{{x}^{2}}$
=$\frac{{x}^{6}}{{z}^{4}}$
故答案为：$\frac{{x}^{6}}{{z}^{4}}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：进行分式的乘、除、乘方混合运算时，应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．