Question

【题目】随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

Answer 1

【答案】（1）2500元、2100元（2）10（3）三种

【解析】

（1）设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的净水器收入18000元，4台A型号10台B型号的净水器收入31000元，列方程组求解；

（2）设采购A种型号净水器m台，则采购B种型号净水器（30m）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解；

（3）设A种型号的净水器最多购买台，根据利润为12800元，列不等式求出m的值，符合（2）的条件，可知能实现目标．

解：（1）设A，B两种型号的净水器的销售单价分别为元、元，

由题意得：，

解得：，

答：A，B两种型号的净水器的销售单价分别为2500元、2100元；

（2）设A种型号的净水器最多购买台，

由题意得：

解得：

答：A种型号的净水器最多购买10台；

（3）在（2）的条件下，设A种型号的净水器最多购买台，

由题意得：，

解得：，

结合（2）的条件方案有三种，

方案一：A:8台 B:22台，

方案二：A:9台 B:21台，

方案三：A:10台 B:20台.