Question

如图，长方形的宽是a，则阴影部分的面积是

 

，阴影部分的周长是

 

； a=2时，阴影部分的面积是

 

，阴影部分的周长是

 

．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：利用扇形面积求法以及弧长公式分别得出即可．

解答：解：由图形可得出：长方形的长是2a，
则阴影部分的面积是：2a²-

1

2

πa²=（2-

1

2

π）a²
阴影部分的周长是：a+a+2a+πa=4a+πa=（4+π）a，
当a=2时，阴影部分的面积是：（2-

1

2

π）a²=（2-

1

2

π）×2²=8-2π，
阴影部分的周长是：8+2π．
故答案为：（2-

1

2

π）a²，（4+π）a，8-2π，8+2π．

点评：此题主要考查了列代数式以及代数式求值，熟练应用扇形面积公式是解题关键．