Question

如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你添加一个条件，使它成为真命题，并说明理由．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：利用平行线的判定方法得出即可．

解答：解：这个命题不是真命题，
当再添加EB⊥NM，FD⊥MN时，AB∥CD，
理由：∵EB⊥NM，FD⊥MN，
∴∠EBN=∠FDN=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠CDN，
∴AB∥CD．

点评：此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．