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【题目】已知一次函数与反比例函数的图象交于点),)。

1)求这两个函数的函数关系式;

2)当为何值时,一次函数值不小于反比例函数值.

【答案】1)反比例函数的关系式为y,一次函数的关系式为y=x1;(2x≤-30x≤2.

【解析】

1)用待定系数法求出一次函数及反比例函数的解析式;

2)由函数的图像可观察出一次函数与反比例函数值的大小关系.

解:(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,反比例函数的关系式为y
∵反比例函数的图像经过点Q23),
3n=6
∴反比例函数的关系式为y
将点P3m)的坐标代入上式得m==2
∴点P的坐标为(-32);
由于一次函数y=kx+b的图像过P32)和Q23),

P-32)和Q23)代入解析式得,


解得
∴所求一次函数的关系式为y=x1

2)由,解得x=3x=2

根据解析式画出两个函数图像如下图所示,

若使一次函数值不小于反比例函数值,则通过图像观察出:

x≤30x≤2.

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