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    【题目】在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了﹣1，0，1三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，然后放回，洗匀后再次随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后在平面直角坐标系中画出点M（a，b）的位置．

    （1）请用树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；

    （2）求点M在第二象限的概率．

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】

    （1）根据题意先画出树状图，再写出可能出现的结果数；

    （2）根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解即可.

    （1）根据题意画树状图如下：

    共有9种等可能的结果数，它们是（-1，-1）、（-1，0）、（-1，1）、（0，-1）、（0，0）、（0，1）、（1，-1）、（1，0）、（1，1）.

    （2）根据（1）可得：只有（-1，1）在第二象限，所以点M在第二象限的概率是.

    练习册系列答案
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    (2)如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B＝∠ACD，连接CE，DE.若∠CED＝90°，求的值.

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    【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具．

    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

    销售单价（元）

    x（x＞30）

    销售量y（件）

    　 　

    销售玩具获得利润w（元）

    　 　

    （2）在第（1）问的条件下，若商场获得了8750元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？

    （3）在第（1）问的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求：商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少？

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    【题目】已知二次函数.

    (1)证明:不论取何值，该函数图像与轴总有公共点;

    (2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;

    (3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:

    ①不等式的的解集是 ;

    ②若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ;

    ③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取

    值范围是 .

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    【题目】图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．

    （1）求点M到地面的距离；

    （2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.73，结果精确到0.01米）

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    【题目】如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽_____m．

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    【题目】在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

    （1）这次调查获取的样本容量是　 　．（直接写出结果）

    （2）这次调查获取的样本数据的众数是　 　，中位数是　 　．（直接写出结果）

    （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

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