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    【题目】如图，圆O的直径为10 cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分线．

    (1)求圆心角∠COF的度数；

    (2)求扇形COF的面积．

    【答案】(1)25°;(2) cm.

    【解析】

    (1)由已知可得∠AOB=180°，求出∠BOE=130°.由OF是∠BOE的平分线，得∠BOF=∠BOE=65°，由直角定义得∠COF=90°－65°=25°.

    (2)扇形COF的面积=25π×=π(cm2)．

    解：(1)∵∠AOB=180°，∠AOE=50°，

    ∴∠BOE=130°.

    ∵OF是∠BOE的平分线，

    ∴∠BOF=∠BOE=65°.

    ∵两条直径AB，CD相交成90°角，

    ∴∠COF=90°－65°=25°.

    (2)∵⊙O的面积=52×π=25π，

    ∴扇形COF的面积=25π×=π(cm2)．

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    （2）求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；
    （3）画出这条抛物线；
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    （1）连接 ；

    （2）猜想： = ；

    （3）证明：

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    A. B. C. D.

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    （2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；

    （3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．

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    （2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）

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    【题目】解方程：

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4）.

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