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【题目】直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk , 当k分别为1,2,3,…,199,200时,则S1+S2+S3+…+S199+S200=(  )
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

【答案】B
【解析】解:∵令x=0,则y=k;令y=0,则x=﹣1,
∴直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk=
∴当k=1时,S1=
当k=2时,S2=
当k=3时,S3=

当k=199时,S199=
当k=200时,S200=
∴S1+S2+S3+…+S199+S200= + + +…+ + = = =10050.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的数与式的规律,需要了解先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】已知直线 l1 经过点 A(5,0)和点 B(,﹣5)

(1)求直线 l1 的表达式;

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【题目】(1)如图示,AB∥CD,且点E在射线ABCD之间,请说明∠AEC=∠A+∠C的理由.

(2)现在如图b示,仍有AB∥CD,但点EABCD的上方,请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系. ②请说明理由.

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【题目】为提倡全民健身活动, 某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用, 某体育用品商店羽毛球每盒 10 元, 羽毛球拍每副 40 .该商店有两种优惠方案,方案一: 不购买会员卡时, 羽毛球享受 8.5 折优惠, 羽毛球拍购买 5 副(含5 副) 以上才能享受 8.5 折优惠, 5 副以下必须按定价购买;方案二: 每张会员卡 20 元, 办理会员卡时, 全部商品享受 8 折优惠设该社区准备购买羽毛球拍 6 副, 羽毛球盒, 请回答下列问题:

(1)如果一位体育爱好者按方案一只购买了 4 副羽毛球拍,求他购买时所需要的费用;

(2)用含的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数;

(3)①直接写出一个的值, 使方案一比方案二优惠;

直接写出一个的值, 使方案二比方案一优惠

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【题目】如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD10°∠B∠D25°∠EAB120°,试求∠DFB∠DGB的度数.

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【题目】根据要求画图,并回答问题.

已知:直线ABCD相交于点O,且OEAB

(1)过点O画直线MNCD

(2)若点F(1)中所画直线MN上任意一点(O点除外),若AOC=35°,求EOF的度数.

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【题目】如图,直线ABCD相交于点OOE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,OFOE

(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论;

(2)求∠BOE的度数.

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【题目】如图,点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上,其中A点的坐标为(﹣1,5),B点的坐标为(3,3),小明发现,线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,则这个旋转中心的坐标是_____

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【题目】已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数 在同一直角坐标系中的大致图象是(  )
A.
B.
C.
D.

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