[题目]直线y=kx+k与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk . 当k分别为1.2.3.-.199.200时.则S1+S2+S3+-+S199+S200=( )A.10000B.10050C.10100D.10150 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk ，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1+S2+S3+…+S199+S200=（　　）
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

【答案】B
【解析】解：∵令x=0，则y=k；令y=0，则x=﹣1，
∴直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk= ，
∴当k=1时，S1= ；
当k=2时，S2= ；
当k=3时，S3= ；
…
当k=199时，S199= ；
当k=200时，S200= ，
∴S1+S2+S3+…+S199+S200= + + +…+ + = = =10050．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的数与式的规律，需要了解先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能得出正确答案．

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