Question

某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．

（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？

（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，则第一轮分裂后有（60+60x）个，第二轮分裂出（60+60x）x，两次加起来共有24000建立方程求出其解就可以；

（2）根据（1）的结论，就可以得出第三轮共有60（1+x）³个有益菌，将x的值代入就可以得出结论．

【解答】解：（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，由题意，得

60（1+x）+60x（1+x）=24000，

60（1+x）（1+x）=24000，

解得：x₁=19，x₂=﹣21（舍去），

∴x=19．

答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．

（2）由题意，得

60×（1+19）³=480000个．

答：经过三轮培植后有480000个有益菌．

【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时分别表示出每轮分解后的总数是关键．