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    如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，DE⊥AB于点E．求证：BC2=BE2-AE2．
    考点：勾股定理
    专题：证明题
    分析：连接BD，根据勾股定理可知BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=（BC2+CD2）-AD2=BC2，故可得出结论．
    解答：证明：连接BD，
    ∵D是AC的中点，
    ∴CD=AD．
    ∵∠C=90°，DE⊥AB，
    ∴BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=（BC2+CD2）-AD2=BC2．
    点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    ①AF=AG=
    1
    2
    AB；
    ②MD=ME．
    （2）在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断△MDE的形状．（直接写答案，不需要写证明过程）．
    （3）在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？

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    在△ABC中，AB=AC=25，BC=40，AD为△ABC中BC边上的中线，求AD的长．

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    如图，四边形ABCD中，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，若∠D=90°，求△ABC的面积．

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    如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=5m．求这个平行四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD，垂足为G，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，连接OG，OB．
    （1）求证：四边形OEGF是正方形；
    （2）若OB=5cm，OG=3
    		2
    cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AD∥CB，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA．

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