Question

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=5m．求这个平行四边形的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先由平行四边形ABCD，再加上对角线相等可证明是矩形，再根据矩形面积的计算，底边长乘以高代入数值即可．

解答：解：因为四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，
所以可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，所以平行四边形ABCD是矩形．
因为AB=5，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=10，则BC=5

3

，
所以平行四边形ABCD的面积S=5×5

3

=25

3

（cm²）．

点评：本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定和性质以及矩形面积公式运用，首先证明四边形ABCD是矩形是解题关键．