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    【题目】学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有 、、 三张扑克牌，乙手中有 、、 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．

    （1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；

    （2）求学生乙一局比赛获胜的概率．

    【答案】（1）详见解析；（2）．

    【解析】

    (1)根据题意可以写出所有的可能性；

    (2)根据(1)中的结果可以得到乙本局获胜的可能性，从而可以解答本题．

    解：(1)由题意可得，每人随机取出手中的一张牌进行比较的所有情况是：

    ，，，，，，，，．

    (2)由()知共有9种等可能的情况，学生乙获胜的情况有：，，，

    所以学生乙一局比赛获胜的概率是：．

    故答案为：(1)见解析；(2)．

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    （1）求圆O的半径r的长度；

    （2）求tan∠CMD；

    （3）如图2，直径BM交直线CD于点E，直线MH交圆O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值．

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    （1）哪两个图形成中心对称？

    （2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；

    （3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范围.

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    【题目】问题探究：

    新定义：

    将一个平面图形分为面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，其“等积线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“等积线段”（例如圆的直径就是圆的“等积线段”）

    解决问题：

    已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2.

    （1）如图1，若AD⊥BC，垂足为D，则AD是△ABC的一条等积线段，直接写出AD的长；

    （2）在图2和图3中，分别画出一条等积线段，并直接写出它们的长度. （要求：图1、图2和图3中的等积线段的长度各不相等）

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    【题目】已知二次函数．

    （1）该二次函数图象的对称轴是；

    （2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；

    （3）对于该二次函数图象上的两点，，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围．

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    【题目】某农户的粮食产量平均每年的增长率为，第一年的产量为50000Kg，第二年的产量为_______Kg，第三年的产量为______Kg，三年总产量为________Kg．

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    【题目】如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

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    【题目】如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

    （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

    （2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.

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