Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞﹣1时，一次函数值小于反比例函数值．

(1)求一次函数的解析式；

(2)设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）一次函数解析式为y= –x+2. （2）P（，）

【解析】

：（1）∵x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时候，一次函数值小于反比例函数值．

∴A点的横坐标是-1，

∴A（-1，3），

设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，

则，

解之得，

∴一次函数的解析式为y=-x+2；

（2）∵y2＝的图象与y1＝－(x<0)的图象关于y轴对称，

∴y2=（x＞0），

∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点，

∴B（0，2），

设p（n，）n＞2，

S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2，

∴（2+）n-×2×2=2，

n=，

∴P