Question

【题目】在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标．

（1）画树状图或列表，写出点所有可能的坐标；

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？请你作出判断并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）游戏是公平的，理由见解析

【解析】

（1）利用列表法或画树状图可得出所有可能的结果；
（2）利用概率公式计算出小明胜的概率，小红胜的概率，从而可判断这个游戏的公平性．

解：（1）点的坐标共12个，如下表：

	0	1	2	3
0	\
1		\
2			\
3				\

（2）游戏公平，理由如下：

由列表可知，点M在第一象限共有6种情况，∴小明获胜的概率为：，

点M不在第一象限共有6种情况，∴小红获胜的概率为：．

∴两人获胜的概率相等，故这个游戏是公平的．