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【题目】我们把1123581321组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧,弧P1P2,弧P2P3,弧P3P4得到斐波那契螺旋线,然后依次连接P1P2P2P3P3P4得到螺旋折线(如图),已知点P101),P2(﹣10),P30,﹣1),则该折线上P10的点的坐标为_____

【答案】(﹣40,﹣9).

【解析】

我们把112358132134组数称为斐波那契数列,观察图象,推出P10的位置,即可解决问题.

由题意,P5P2的正上方,推出P9P6的正上方,P10P7的正左方,

P10的横坐标为:﹣346=﹣40P10的纵坐标与P7的纵坐标相等是﹣9

所以P10的坐标为(﹣40,﹣9),

故答案为:(﹣40,﹣9).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知中,,点分别在边上(不与端点重合),,射线延长线于点,点在直线上,.

1)(观察猜想)如图1,点在射线上,当时,

①线段的数量关系是______

的度数是______

2)(探究证明)如图2在射线上,当时,判断并证明线段的数量关系,求的度数;

3)(拓展延伸)如图3,点在直线上,当时,,点边上的三等分点,直线与直线交于点,请直接写出线段的长.

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【题目】如图,已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求的面积;

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【题目】如图,等圆⊙O1、⊙O2相交于AB,圆心O1O2分别在另一个圆上

1)求∠O1AB的大小;

2)若圆的半径为2cm,求公共弦AB的长.

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【题目】如图,ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15AC=9BC=12,阴影部分是ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为______.

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【题目】如图,已知直线yax+b与双曲线yx0)交于Ax1y1),Bx2y2)两点,点A与点B不重合,直线ABx轴交于点Px00),与y轴交于点C.

1)若AB两点坐标分别为(14),(4y2),求点P的坐标;

2)若by1+1x06,且y12y2,求AB两点的坐标;

3)若将(1)中的点AB绕原点O顺时针旋转90°A点对应的点为AB点的对应点为B点,连接ABAB,动点MA点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;动点N同时从B点出发沿线段BA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒,试探究:是否存在使MNB为等腰直角三角形的t值,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】某商店销售一种商品,经市场调査发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数.其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表:

售价x(元/件)

50

60

80

周销售量y(件)

100

80

40

周销售利润w(元)

1000

1600

1600

注:周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)

1)求y关于x的函数解析式_____

2)当售价是_____/件时,周销售利润最大.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(21)B(1-2)C(3-1)P(mn)是△ABC的边AB上一点.

(1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称,并写出点AP的对应点A1P1的坐标.

(2)以原点O为位似中心,位似比为12,在y轴的左侧,画出将△A1B1C1放大后的△A2B2C2,并分别写出点A1P1的对应点A2P2的坐标.

(3)sinB2A2C2的值.

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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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