Question

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+99=

 

．
（3）根据上面的规律，计算：33+35…+99（写出中间过程）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）根据规律，左边依次为从1开始的连续奇数的和，右边是奇数个数的平方；
（2）根据计算规律写出即可；
（3）用从1开始到99的连续奇数的和减去从1开始到31的连续奇数的和，计算即可得解．

解答：解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²；

（2）1+3+5…+99=50²=2500；
故答案为：2500．

（3）33+35…+99=（1+3+5…+99）-（1+3+5…+31），
=50²-16²，
=2500-256，
=2244．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方是解题的关键．