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    如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则DP=
     
    ．
    考点：相似三角形的判定
    专题：
    分析：设DP=x，表示出CP=7-x，然后分①AD和BC是对应边，②AD和CP是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．
    解答：解：设DP=x，则CP=7-x，
    ①AD和BC是对应边时，△ADP∽△BCP，
    所以，
    AD
    BC
    =
    DP
    CP
    ，
    即
    2
    4
    =
    x
    7-x
    ，
    解得x=
    7
    3
    ，
    ②AD和CP是对应边时，△ADP∽△PCB，
    所以，
    AD
    CP
    =
    DP
    BC
    ，
    即
    2
    7-x
    =
    x
    4
    ，
    整理得，x2-7x+8=0，
    解得x=
    7±
    		17
    2
    ，
    综上所述，DP=
    7±
    		17
    2
    或
    7
    3
    时，△PAD和△PBC相似．
    故答案为：
    7±
    		17
    2
    或
    7
    3
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，一元二次方程的解法，难点在于分情况讨论．
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    计算：
    1
    3
    （
    		108
    -
    		4
    1
    2
    -6
    1
    3
    ）-2（
    1
    8
    -
    1
    3
    		27
    ）．

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    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+99=
     
    ．
    （3）根据上面的规律，计算：33+35…+99（写出中间过程）

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    ．

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    观察下列等式：
    ①
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ②
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2

    ③
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；…
    回答下列问题：
    （1）利用你观察到的规律，化简：
    1
    		5
    +
    		4
    =
     

    （2）计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +
    1
    		5
    +
    		4

    （3）计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +…+
    1
    		n
    +
    		n-1
    ．

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    		6
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    ．

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