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    【题目】如图，已知矩形ABCD，点E在边AD上，连接BE将△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M点刚好在CD边上，若AD长为2，AB长为，则AE＝_____．

    【答案】．

    【解析】

    由矩形的性质得出BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，由折叠的性质得MB＝AB＝，ME＝AE，由勾股定理得出CM＝，得出DM＝CD﹣CM＝1，设ME＝AE＝x，则DE＝2﹣x，在Rt△DEM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

    解：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，

    由折叠的性质得：MB＝AB＝，ME＝AE，

    ∴CM＝，

    ∴DM＝CD﹣CM＝﹣＝1，

    设ME＝AE＝x，则DE＝2﹣x，

    在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（2﹣x）2＝x2，

    解得：x＝，即AE＝，

    故答案为：．

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