Question

将依据填到相应的括号内：
已知，如图，直线AB、CD、EF、GH，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：EF∥GH．
证明：因为∠1=∠2（已知）
又因为∠1=∠5

 

所以∠2=∠5

 

所以AB∥CD

 

所以∠3+∠6=180°

 

因为∠3+∠4=180°（已知）
所以∠4=∠6

 

所以EF∥GH

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定与性质进行填空．

解答：证明：因为∠1=∠2（已知）
又因为∠1=∠5 （对顶角相等）
所以∠2=∠5 （等量代换）
所以AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
所以∠3+∠6=180° （两直线平行，同旁内角互补）
因为∠3+∠4=180°（已知）
所以∠4=∠6 （等量代换）
所以EF∥GH （内错角相等，两直线平行）．
故答案是：（对顶角相等）；（等量代换）；（同位角相等，两直线平行）；（两直线平行，同旁内角互补）；（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定与性质的联系与区别
区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．
联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．