Question

15．下列说法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②若一个数的$\frac{3}{4}$是12，则这个数是9；③$\frac{5}{9}$除以一个真分数，所得的商大于$\frac{5}{9}$；④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置；⑤$\frac{5}{8}$除以它的倒数，商是1；⑥一条彩带，第一次用去全长的$\frac{3}{7}$，第二次用去$\frac{3}{7}$米，则两次用去的同样长．正确的个数有（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，注意0除外；
②列出算式进行解答；
③根据除以一个数等于乘以这个数的倒数进行解答；
④求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；
⑤列出算式进行判断；
⑥没有明确彩带的总彩带，第一次用的长度不能够明确到具体的米数，无法比较．

解答 解：①除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故错误；
②若一个数的$\frac{3}{4}$是12，则这个数是9，12÷$\frac{3}{4}$=16，故错误；
③$\frac{5}{9}$除以一个真分数，所得的商大于$\frac{5}{9}$，正确；
④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，故错误；
⑤$\frac{5}{8}$除以它的倒数，商是1，错误，$\frac{5}{8}÷\frac{8}{5}=\frac{5}{8}×\frac{5}{8}=\frac{25}{64}$；
⑥一条彩带，第一次用去全长的$\frac{3}{7}$，第二次用去$\frac{3}{7}$米，则两次用去的同样长，错误；
正确的有1个，
故选：B．

点评 本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义列出算式即可解答．