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【题目】如图,ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,AB=12AD平分∠BAC,交BC于点 E,交⊙O于点D,连接BD.

1)求证:BAD=CBD

2)若∠AEB=125°,求的长.

【答案】1)见解析;(2 .

【解析】

1)根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论;
2)连接OD,根据平角定义得到∠AEC=55°,根据圆周角定理得到∠ACE=90°,求得∠CAE=35°,得到∠BOD=2BAD=70°,根据弧长公式即可得到结论.

1)证明:AD平分∠BAC.

∴∠CAD=BAD

又∠CBD=CAD

∴∠BAD=CBD

2)解: 连结OD

∵∠AEB=125°

∴∠AEC=55°

AB是直径

∴∠ACE=90°

∴∠CAE=35°,∠DAB=35°

∴∠DOB=2BAD=70°

练习册系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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