【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,AB=12,AD平分∠BAC,交BC于点 E,交⊙O于点D,连接BD.
(1)求证:∠BAD=∠CBD;
(2)若∠AEB=125°,求的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为___.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135°.
(1)求证:△CPA∽△APB;
(2)试求tan∠PCB的值.
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【题目】如图,反比例函数 y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),B(n,-1).
(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)连接AO、BO,求△ABO的面积;
(4)在y轴上存在点P,使△AOP为等腰三角形,请直接写出点P的坐标.
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【题目】我们定义一种新函数:形如(,且)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为,和;②图象具有对称性,对称轴是直线;③当或时,函数值随值的增大而增大;④当或时,函数的最小值是0;⑤当时,函数的最大值是4.其中正确结论的个数是______.
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【题目】如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为( )
A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=( x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(2,4),则点D的坐标为( )
A.( ,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示(1<x=h<2,0<xA<1),下列结论:① 2a+b>0;② abc<0;③ 若OC=2OA,则2b-ac = 4;④ 3a﹣c<0,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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