如图.圆内接四边形ABCD中.AC.BD相交于E.且AE=CE.求证:ADBC=DCAB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD相交于E，且AE=CE，求证：

．

考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理

专题：证明题

分析：首先证明△AED∽△△BEC，得到

；同理可证

，根据AE=CE，问题即可解决．

解答：

解：如图，∵∠DAE=∠CBE，∠ADE=∠BCE，
∴△AED∽△△BEC，
∴

；
同理可证：△DEC∽△AEB，
∴

，而AE=CE，
∴

．

点评：该题主要考查了圆周角定理及其推论、相似三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力的能力提出了较高的要求．

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．

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