【题目】某学校为了推动运动普及,拟成立多个球类运动社团,为此,学生会采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动),并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有多少人;
(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该学校共有学生2000人,根据以上数据分析,试估计选择足球运动的同学有多少人?
【答案】
(1)解:100÷25%=400(人),
故本次调查的学生共有400人
(2)解:喜欢乒乓球的人数:400×40%=160(人),喜欢篮球的人数:400﹣100﹣160﹣40=100(人),
篮球所占的百分比为: ×100%=25%,排球所占的百分比为:
×100%=10%,
如图所示:
(3)解:选择足球运动的学生人数为:2000×25%=500(人).
故估计选择足球运动的同学有500人
【解析】(1)根据喜欢足球的人数与所占的百分比列式计算即可求出调查的学生总人数;(2)分别计算出喜欢乒乓球、篮球的人数,以及篮球、排球所占的百分比,即可补全统计图;(3)用学生总数2000乘以选择足球运动所占的百分比,即可解答.
【考点精析】利用全面调查与抽样调查和扇形统计图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查;抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度;能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,P为AC边上一动点,设PC=x,作PE∥AB交BC于E,PF∥BC交AB于F.
(1)证明:△PCE是等腰三角形;
(2)EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高,用含x和k的代数式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之间的数量关系;
(3)当k=4时,求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式.x为何值时,S有最大值?并求出S的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①)
[思考]如图②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A, B,C三点的圆上吗?
我们知道,如果点D不在经过A,B,C三点的圆上,那么点D要么在圆O外,要么在圆O内,以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。
请结合图④证明点D也不在⊙O内.
[结论]综上可得结论:如图②,如果∠ACB=∠ADB=a(点C,D在AB的同侧),那么点D在经过A,B,C三点的圆上,即:点A、B、C、D四点共圆。
[应用]利用上述结论解决问题:
如图⑤,已知△ABC中,∠C=90°,将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE,连接BE CD,延长CD交BE于点F,
(1)求证:点B、C、A、F四点共圆;
(2)求证:BF=EF.
图⑤
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】满足m2+n2+2m-6n+10=0的是( )
A. m=1,n=3 B. m=1,n=-3 C. m=-1,n=-3 D. m=-1,n=3
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【题目】如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )
A. 36 B. 12 C. 6 D. 3
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【题目】某厂1月份产量为a吨,以后每个月比上一个月增产x%,则该厂3月份的产量(单位:吨)为( )
A.a(1+x)2
B.a(1+x%)2
C.a+ax%
D.a+a(x%)2
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【题目】对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A. 开口向下 B. 当x=-1,时,y有最大值是2 C. 对称轴是x=-1 D. 顶点坐标是(1,2)
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