Question

【题目】我市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：通过做游戏决定谁去．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由妹妹从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢．

⑴ 请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．

⑵ 这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）这个游戏规则对游戏双方不公平，理由见解析

【解析】

（1）首先根据题意列表，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的表格，利用概率公式即可求得妹妹赢与小明赢的概率，比较概率大小，即可知这个游戏规则对游戏双方是否公平．

（1）将两个白球分别记为白1， 白2，列表如图：

	白1	白2	黄
白1	（白1，白1）	（白1， 白2）	（白1，黄）
白2	（白2，白1）	（白2， 白2）	（白2，黄）
黄	（黄，白1）	（黄，白2）	（黄， 黄）

则共有9种等可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对游戏双方不公平．由列表可得：共有9种等可能出现的结果，姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同的有5种情况，姐弟二人摸到的乒乓球颜色不相同的有4种情况，故 P（妹妹赢）=；P（小明赢）=．

∵P（妹妹赢）≠P（小明赢）

∴这个游戏规则对游戏双方不公平．