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【题目】已知抛物线y=-x24x轴于AB两点,顶点是C

(1)ABC的面积;

(2)若点P在抛物线y=-x24上, SPAB SABC求点P的坐标。

【答案】18;(2)点P的坐标为:(2),(-2),(-2),(--2).

【解析】

1)根据抛物线的性质得到A-20),B20),C04),所以ABC是底边为4,高为4的等腰三角形,利用三角形的面积公式可以求出三角形的面积.

2)根据PAB的面积是ABC的面积的一半,得到点P的纵坐标为±2,然后代入抛物线可以求出点P的横坐标,确定点P的坐标.

1A-20),B20),C04).

SABC=×4×4=8

所以ABC的面积是8

2)∵SPAB=SABC

∴点P的纵坐标为±2

y=2时,代入抛物线有:2=-x2+4,得:x=±

y=-2时,代入抛物线有:-2=-x2+4,得:x=±

所以点P的坐标为:(2),(-2),(-2),(--2).

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B.

C.

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